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2016考研数学 利用凹凸性证明不等式的技巧

在考研数学中,不等式的证明是一个常考点,也是一个难点,往往以大题的形式出题。这类题的证明方法主要有:利用函数的单调性证明,利用中值定理证明,利用曲线(函数)的凹凸性证明,利用函数的最值证明。大家对利用凹凸性证明不等式可能见

得较少,在本文中作者就和大家谈谈这个话题,以便各位更多地了解和熟悉这种方法。

首先我们回顾和归纳一下凹凸性的定义和常用性质。

一、凹凸性的定义和性质

在具体不等式的证明中,采用何种方法为宜应根据题目的具体条件来确定,大家对不同的方法应灵活运用;另外说明一点,凹凸性不仅应用于不等式大题的证明中,有时也应用于考研数学选择题的解答中,如2014年的考研数学选择题就有一道题可以用凹凸性来解答,往年的考题也出现过这种题。最后预祝各位考生在2016考研中取得佳绩。

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